Лабораторна робота №18
ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСТОТИ ЗВУКОВИХ КОЛИВАНЬ МЕТОДОМ СТОЯЧОЇ ХВИЛІМета роботи
Визначення частоти звукових коливань.
Прилади та обладнання
Скляна трубка, міліметрова лінійка, поршень, телефон, ґенератор низькочастотних коливань.
Опис вимірювального пристрою
EMBED PBrush
Всередині скляної трубки (1), закріпленої на підставках (2), може переміщатися поршень (3). Один кінець трубки закриває джерело звуку – телефон (5). Положення лівого краю поршня, тобто відстань між мембраною телефона і поршнем визначають міліметровою лінійкою, прикріпленою до трубки (1). Живлення телефона здійснюється низькочастотним ґенератором (4); ґенератор під’єднують до електричної мережі і вмикають клавішею (6), а зміну частоти сигналу, що подається на телефон, здійснюють клавішами (а, б, в).
Виведення розрахункової формули
Звукова хвиля збуджується мембраною телефона (5) і розповсюджується у повітрі в об’ємі трубки (1). Дійшовши до поршня, хвиля відбивається і в результаті накладання відбитої хвилі з падаючою утворюється стояча хвиля. Як відомо, рівняння стоячої хвилі записується у вигляді:
EMBED Equation.3 = 2A coskx cos EMBED Equation.3 t, (1)
де 2Acoskx= Аст– амплітуда стоячої хвилі,
А амплітуда падаючої хвилі,
k=2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 хвильове число,
EMBED Equation.3 довжина падаючої хвилі,
EMBED Equation.3 циклічна частота коливань.
EMBED PBrush
Пересуваючи поршень вздовж трубки, спостерігаємо зміну гучності звуку. Максимальною сила звуку буде тоді, коли біля поверхні мембрани телефона утворюється пучність, а біля поверхні поршня – вузол стоячої хвилі (див. рис.2).
Розташування вузлів визначається з умови:
2Acoskx = 0 (2)
Звідси kx=(2n–1)( EMBED Equation.3 /2), а, враховуючи що k=2 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 , для координат вузлів отримаємо вираз:
x = (2n–1)( EMBED Equation.3 4) = xn , (3)
де n = 1,2,…
Отже, при значеннях xn, які задаються формулою (3) (звучання повітряного стовпа максимальне) між мембраною і поршнем вкладається непарна кількість чвертей довжин хвиль (див.рис.2).
Різниця відстаней між двома сусідніми вузлами чисельно дорівнює довжині стоячої хвилі:
xn+1 – xn = L = EMBED Equation.3 ст (4)
Частота звукових коливань ν зв’язана з довжиною хвилі EMBED Equation.3 співвідношенням:
ν = vt / EMBED Equation.3 (5)
де vtшвидкість поширення звуку в повітрі при температурі досліду.
Відомо, що:
vt = vo EMBED Equation.3 , (6)
де v0 швидкість поширення звуку у повітрі при температурі t=00,
EMBED Equation.3 температурний коефіцієнт розширення газів.
Врахувавши (6), а також зв’язок між довжинами падаючої і стоячої хвиль ( EMBED Equation.3 = 2 EMBED Equation.3 ст = 2L ), для частоти звуку одержуємо розрахункову формулу:
ν = EMBED Equation.3 (7)
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділ 3.7; Додатки 1, 2.
Послідовність виконання роботи
1.Виміряти температуру повітря і записати її у Табл. 1.
2.Під’єднати ґенератор коливань до електромережі з напругою 220 В.
3.Натиснувши клавішу 6, увімкнути ґенератор .
4.Для отримання коливань з частотою ν1...